在△ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=_.
问题描述:
在△ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=______.
答
已知等式整理得:(a+b+c)(c+b-a)=(b+c)2-a2=b2+c2-a2+2bc=3bc,
即b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=bc 2bc
,1 2
∵A为三角形内角,
∴A=60°.
故答案为:60°