在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高

问题描述:

在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高

先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.
V=(1/3)*(1/2)*2*2*4=8/3
三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2
P到BC上的高=根号(20-2)=3根2
S=(1/2)*3根2*2根2=6
1/3*6*h=8/3
h=4/3
(4/3)/2=2/3
D到PBC的高为2/3