曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
问题描述：
曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求?
答
z^2=5x,Y=0
所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.
方法如下:
设曲线方程为F(x,z)=0,y=0
饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.
饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是
F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.
绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.