在平面直角坐标系内，直线y=34x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03

问题描述：

在平面直角坐标系内，直线y=

x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）
A. 9个
B. 7个
C. 5个
D. 3个

答

如图，图中的P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇，就是符合要求的点P，
注意以P₁为公共点的直角三角形有3个．⊋
故选B．