平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足∠AED=∠CFB.证明DEBF是平
问题描述：
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足∠AED=∠CFB.证明DEBF是平
答
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥BC,且AD=CB 所以∠DAE=∠BCF,结合∠AED=∠CFB得 三角形ADE全等于三角形BCF 所以DE=BF 又∠AED=∠CFB,所以∠DEF=∠BFE 所以DE∥BF,结合上面 DE=BF 所以DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等）