证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac （a b c为三角形三边）
问题描述：
证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac （a b c为三角形三边）
答
a＋b＋c=ab＋bc＋ca,则2a＋2b＋2c－2ab－2bc－2ca=0,即：(a－2ab＋b)＋(b－2bc＋c)＋(c－2ac＋a)=0,(a－b)＋(b－c)＋(c－a)=0,得：a－b=b－c=c－a,则：a=b=c.