若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件： ①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立； ②f(4)＝1/4； ③当x＞0时，都有f（x）＞0成立． （1）求f（0），f（8）的值； （2）求证
问题描述：
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)＝
；1 4
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x−3)−f(3x−5)≤
． 1 2
答
（1）令a=b=0得f（0）=0，令a=b=4得f（8）=12；（2）证明：设x1＜x2，则x2-x1＞0，f（x2-x1）＞0；∴f（x2）=f（x1）+f（x2-x1）＞f（x1），∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）为R上的增函数；（3）由已知得f（4）+f（4）...