已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于

问题描述:

已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于

两边同除an*an+1得:1/an-1/an+1=1
1/an+1-1/an=-1,所以数列{1/an}为等差数列
1/an=1/a1+(-1)*(n-1)
1/a31=1/2+(-1)*30
1/a31=-59/2
a31=-2/59