六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求它的表面积．
问题描述：
六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求它的表面积．
答
一个侧面如右图，可得
a=
=5，棱台的斜高h=18-8 2
．
132-52
∴六棱台的侧面积S侧=6×
×12=936（cm2），18+8 2
又∵上底面面积S上底=
×8×（8×sin60°）×6=961 2
（cm2），
3
下底面面积S下底=
×18×(18×sin60°)×6=4861 2
(cm2)．
3
∴该六棱台的表面积为：
S表=S侧+S底=936+96
+486
3
=936+582
3
（cm2）
3
答：这个正六棱台的表面积为936+582
平方厘米．
3