五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.

问题描述:

五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.

如图,∵五棱台的上、下底面均是正五边形,
边长分别是8cm和18cm,
∴侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,
梯形的高为

132-[
18-8
2
]2
=12,
S=
1
2
×(8+18)×12
=156(cm2),
S=5×S=5×156=780(cm2).
∴它的侧面面积为780cm2