圆台母线与底面成45°角,侧面积为32π,则它的轴截面面积是(  ) A.2 B.3 C.2 D.32

问题描述:

圆台母线与底面成45°角,侧面积为3

2
π,则它的轴截面面积是(  )
A. 2
B. 3
C.
2

D. 3
2

∵圆台的母线与底面成45°角,
∴设上底圆半径为r,下底面圆半径为R,母线为l,可得l=

2
(R-r)
因此,圆台的侧面积为S=π(r+R)l=
2
π(R2-r2)=3
2
π,
∴R2-r2=3,
又∵圆台的高h=
2
(R-r),
∴圆台的轴截面面积为S=
1
2
(2r+2R)h=
2
(R2-r2)=3
2

故选:D.