圆台母线与底面成45°角,侧面积为32π,则它的轴截面面积是( ) A.2 B.3 C.2 D.32
问题描述:
圆台母线与底面成45°角,侧面积为3
π,则它的轴截面面积是( )
2
A. 2
B. 3
C.
2
D. 3
2
答
∵圆台的母线与底面成45°角,
∴设上底圆半径为r,下底面圆半径为R,母线为l,可得l=
(R-r)
2
因此,圆台的侧面积为S侧=π(r+R)l=
π(R2-r2)=3
2
π,
2
∴R2-r2=3,
又∵圆台的高h=
(R-r),
2
∴圆台的轴截面面积为S轴=
(2r+2R)h=1 2
(R2-r2)=3
2
2
故选:D.