如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ） A.2π B.32π C.233π D.12π
问题描述：
如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）
A. 2π
B.
π3 2
C.
π2
3
3
D.
π 1 2
答
∵圆台的母线与底面成60°角，
∴设上底圆半径为r，下底面圆半径为R，母线为l，可得l=2（R-r）
因此，圆台的侧面积为S侧=π（r+R）l=2π（R2-r2）
又∵圆台的高h=
（R-r）
3
∴圆台的轴截面面积为S轴=
（2r+2R）h=1 2
（R2-r2）
3
由此可得圆台的侧面积与轴截面面积的比为
2π（R2-r2）：
（R2-r2）=
3
2
π
3
3
故选：C