如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F,AD交CE于H,①求证：△BCE≌△ACD；②求证：FH∥BD.
问题描述：
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F,AD交CE于H,①求证：△BCE≌△ACD；②求证：FH∥BD.
答
⑴∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,∴ΔBCE≌ΔACD,⑵由⑴全等得：∠CEF=∠CDH,∵∠ECF=60°=∠DCE,∴ΔCEF≌ΔCDH,∴CF=CH,∴ΔCFH是等边三角形,∴∠FHC=60°=∠DC...