设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）记bn＝(−1)nan，求数列{bn}前n项和Tn．
问题描述：
设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）记bn＝
，求数列{bn}前n项和Tn． (−1)n an
答
（1）数列{an}的前n项之和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，在n=1时，a1=s1=（-1）1（2+4+1）-1=-8
在n≥2时，an=sn-sn-1=（-1）n（2n2+4n+1）-（-1）n-1[2（n-1）2+4（n-1）+1]=（-1）n•4n（n+1），
而n=1时，a1=-8满足an=（-1）n4n（n+1），故所求数列{an}通项an=（-1）n4n（n+1）．
（2）∵bn=
=(−1)n an
=1 4n(n+1)
（1 4
-1 n
），1 n+1
因此数列{bn}的前n项和Tn=
（1-1 4
）=1 n+1
4n n+1