已知条件p:k=3;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切.则p是q的 _ .(填:充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)

问题描述:

已知条件p:k=

3
;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切.则p是q的 ___ .(填:充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)

∵直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切

2
1+k2
=1
解得k=±
3

即条件q:k=±
3

若p成立,则q成立;反之,若q成立,推不出p成立.
所以p是q的充分不必要条件
故答案为:充分非必要.