已知条件p:k=3;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切.则p是q的 _ .(填:充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
问题描述:
已知条件p:k=
;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切.则p是q的 ___ .(填:充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
3
答
∵直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切
∴
=12
1+k2
解得k=±
3
即条件q:k=±
3
若p成立,则q成立;反之,若q成立,推不出p成立.
所以p是q的充分不必要条件
故答案为:充分非必要.