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一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57
问题描述：

一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．

答

法一：由光的反射原理，知kAP=-kBP
设P（x，0），
则

0−3
x−(−2)
＝−
0−7
x−5
，
解得x＝
1
10
，
即P（
1
10
，0）．
法二：由题意，知x轴是镜面，
入射点A（-2，3）关于x轴的对称点为A1（-2，-3），
则点A1应在反射光线所在的直线上，
即A1，P，B三点共线，
即kA1P=kPB，
0+3
x+2
＝
7
5−x
，
解得x＝
1
10
，
即P（
1
10
，0）．

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