设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
问题描述:
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍更号2 求此函数
答
由题意得:c=2,b=-(a+3).则f(x)=ax²-(a+3)x+2.,若f(x)与x轴交点的横坐标x1,x2..则x1+x2=(a+3)/a, x1x2=2/a,所以(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2. 即(a+3)²-8a=8a², 化简得7a²...