若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-2n^2的值
问题描述：
若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-2n^2的值
呵呵,我是数学白痴、、、、、、、、
答
(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)=[x^(m-2n)]^3÷x^(m-n)=x^[3(m-2n)-(m-n)]=x^(2m-5n)∵x^(2m-5n)与4x^2为同类项同类项∴x的次数相等∴2m-5n=2 ∵2m+5n=6 最后应该是4m^2-25n^2吧?∴4m^2-25n^2=(2m+5n)(2m-5n)=2*6=12...不对不对，就是4m^2-2n^2，不是4m^2-25n^2那好吧，因为出4m^2-25n^2还能考察因式分解，解题也能变得更巧如果是4m^2-25n^2那么，解方程组：2m-5n=2，2m+5n=6解得：m=2，n=2/5代入得：4m^2-2n^2=4*4-2*8/25=384/25