设A,B为ｎ阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

设A,B为ｎ阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?
线性代数的证明题!

答

A为对称阵,那么A^T=A(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB