设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,则映射f的个数是(  ) A.8个 B.12个 C.16个 D.18个

问题描述:

设集合M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},如果从M到N的映射f满足条件:对M中的每个元素x与它在N中的象f(x)的和都为奇数,则映射f的个数是(  )
A. 8个
B. 12个
C. 16个
D. 18个

∵x+f(x)为奇数,
∴当x为奇数-1、1时,它们在N中的象只能为偶数-2、0或2,由分步计数原理和对应方法有32=9种;
而当x=0时,它在N中的象为奇数-1或1,共有2种对应方法.
故映射f的个数是9×2=18.
故选D.