设方程2cos2x+4（a-1）sinx-4a+1=0,在0≤x
问题描述：
设方程2cos2x+4（a-1）sinx-4a+1=0,在0≤x
答
换元 令sinx=t
则 2(1-2t²)+4(a-1)t-4a+1=0
即 4t²-4(a-1)t+4a-3=0
要满足条件
（1）方程在(-1,1)上只有一个根,另一个根∉(-1,1)
（2）方程在(-1,1)上有两个相等的实根
（3）两个根是1或-1（1）方程在(-1,1)上只有一个根，另一个根∉(-1,1)（2）方程在(-1,1)上有两个相等的实根（3）两个根是1或-1分别什么意思？①t在(-1,1)上有一个值，则对应两个x②t=1对应一个x值，t=-1对应1个x值，∴ 要得到两个解，是（1）方程在(-1,1)上只有一个根，另一个根∉(-1,1)（2）方程在(-1,1)上有两个相等的实根（3）两个根是1或-1