已知tanx=2,则sin2x+2cos2x=
问题描述：
已知tanx=2,则sin2x+2cos2x=
答
1、(sin2x+2cos2x)/(sin²x+cos²x)
=(2sinxcosx+2cos²x-2sin²x)/(sin²x+cos²x)
分子分母同时除以cos²x得
=[2tanx+2-2(tanx)²]/[(tan)²+1]
带入 tanx=2得
=(4+2-8)/(4+1)
=-2/5
2、tanx=2（第一象限）
tan2x=4/1-4=-4/3（第二象限）
sin2x=4/5（第二象限）
cos2x=-3/5（第二象限）
sin2x+2cos2x=4/5-6/5=-2/5
(这个方法要注意判断角在哪个象限）