若椭圆x236+y29＝1的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（ ） A.2 B.-2 C.13 D.−12
问题描述：
若椭圆
+x2 36
＝1的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（ ）y2 9
A. 2
B. -2
C.
1 3
D. −
1 2
答
设此弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．则x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，两式相减得(x1+x2)(x1−x2)36+(y1+y2)(y1−y2)9=0．∵4＝x1+x22，2＝y1+y22，kAB＝y1−y2y1+y2．代入上式可得836+4kAB9＝0...