f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围
问题描述:
f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围
答
x^2-(3-a)x+2(1-a)>=x-3
(x-2)^2+a(x-2)+1=0
a^2-4>=0
a>=2,a(x-2)^2+a(x-2)+1=0为什么我把其当方程处理了。正确结论如下:x^2-(3-a)x+2(1-a)>=x-3x^2-3x+ax+2-2a>=x-3x^2-4x+a(x-2)+5>=0x^2-4x+4+a(x-2)+1>=0(x-2)^2+a(x-2)+1>=0设p=x-2p^2+ap+1>=0开口向上,且大于等于0的关于P的函数,只能是B^2-4AC0)即:a^2-4