若2sin2α=sinβ+cosβ,且sin^2α=sinβcosβ,求cos2α的值

问题描述:

若2sin2α=sinβ+cosβ,且sin^2α=sinβcosβ,求cos2α的值

解析:若2sin2α=sinβ+cosβ,那么:4sin²2α=(sinβ+cosβ)²=1+2sinβcosβ又sin²α=sinβcosβ,所以:4sin²2α=1+2sin²α那么:4(1-cos²2α)=2-cos2α4cos²2α+cos2α-2=0cos&...