在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC垂直AB,AC=12,BD=20,求平行四边形ABCD的面积.

问题描述:

在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC垂直AB,AC=12,BD=20,求平行四边形ABCD的面积.

延长AB至E,使BE=AB
则BE=CD
∵BE∥CD
∴BECD是平行四边形
∴EC=BD=20
在RtΔAEC中使用勾股定理
AE²=EC²-AC²=16²
AE=16
AB=AE/2=8
∴S(ABCD)=8*12=96
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:学习进步!