lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗
问题描述：
lim(x→+∞)〖x(π/2-arctan x)〗
答
(π/2-arctanx)/(1/x)
0/0型,用洛必达法则
分子求导=-1/(1+x²)
分母求导=-1/x²
所以=x²/(1+x²)=1/(1/x²+1)
所以极限=1
所以原来极限=1