级数 cosnπ((n+1)^1/2-(n)^1/2) 这个是条件收敛的,
问题描述:
级数 cosnπ((n+1)^1/2-(n)^1/2) 这个是条件收敛的,
答
cosnπ=(-1)^n (1)而((n+1)^1/2-(n)^1/2) =1/((n+1)^1/2+(n)^1/2) (2)所以:由(1)知,是交错级数;而 (2)式是单调递增的正项数列,且趋向于0由交错级数的莱布尼兹判敛法,收敛!再判断是否绝对收敛:因为(2)式与1/(n...