如图,在六边形ABCDEF中,∠B=∠E,∠A=∠D,BC‖EF

问题描述:

如图,在六边形ABCDEF中,∠B=∠E,∠A=∠D,BC‖EF
(1):求证:AF‖CD
(2):求∠A+∠B+∠C的度数
                    F             E
A                                            D
         B                C

证明要点
1,四边形ABCE与CDEF相似,加上BC‖EF的条件,容易得出∠AFC=∠FCD
结论:AF‖CD
2,由1可得∠F=∠C,加上题中的∠B=∠E,∠A=∠D,条件
所以∠A+∠B+∠C为六边形内角和的一半