已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

问题描述:

已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°,那么AB∥CD吗?为什么?

AB∥CD.(1分)
理由如下:
∵∠1+∠MNC=180°,∠MNC=

1
3
∠1,
∴∠1=135°.(2分)
又∵∠AMN=∠2=45°,(3分)
∴∠1+∠AMN=180°.(4分)
∴AB∥CD.(5分)