讨论函数f(x)=n趋向于无穷极限(x+x^2*e^n/x)/(1十e^n/x)的连续性,若有间断点,判别其类型.

问题描述:

讨论函数f(x)=n趋向于无穷极限(x+x^2*e^n/x)/(1十e^n/x)的连续性,若有间断点,判别其类型.

当x>0f(x)=lim ( x/(e^n/x)+x^2)/(1/e^n/x+1)=(0+x^2)/(0+1)=x^2 当x0- f(x)=0 lim x—>0+ f(x)=0 lim x—>0 f(x)=0
f(x)在x=0无定义所以是f(x)的可去间断点