求极限lim （sin2x/sin5x）当x趋近于0时

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:45

问题描述：

求极限lim （sin2x/sin5x）当x趋近于0时
用lim （sinx/x）=0 当x趋近于0时这一极限来求

答

lim(x->0) sin2x/sin5x (0/0)
=lim(x->0) 2cos2x/(5cos5x)
=2/5
or
lim(x->0) sin2x/sin5x
=(2/5)lim(x->0) (sin2x/(2x)) ((5x)/sin5x)
=2/5

求极限lim （sin2x/sin5x） 当x趋近于0时