当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值.非常急,要详细步骤,麻烦大家了.答案一定有正确啊！！

=limexp{ln(1-sinx)/x}
=exp{limln(1-sinx)/x}
=exp{cosx/(1-sinx)}
=exp(1)=e
哈，掉了一个负号，应为e^(-1)

当x趋近于0,sinx等价于x
lim（1-sinx）^1/x
=lim (1-x)^1/x
=lim(1+(-x))^-(-1/x)
=lim((1+(-x))^(-1/x))^-1
=e^-1
=1/e