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已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　） A.θ∈R且θ≠kπ（k∈Z） B.θ∈R且θ≠kπ+π2（k∈Z） C.θ∈R且θ≠kπ2（k∈Z） D.θ∈(0，π2)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57
问题描述：

已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　）
A. θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B. θ∈R且θ≠kπ+

π
2
（k∈Z）
C. θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
D. θ∈(0，
π
2
)

答

由题意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+

π
2
（k∈Z）
∴θ的取值范围是θ∈R且θ≠
kπ
2
（k∈Z）
故选C

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