已知y=(x)为奇函数,当x大于且等于0时f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式

问题描述:

已知y=(x)为奇函数,当x大于且等于0时f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式

∵y=f(x)为奇函数,∴f(x)=-f(-x)
当x0,则f(-x)=-x · (1-(-x))=-x(x+1)=-f(x) 即f(x)=x(x+1)
∴f(x)=x(1-x) (x≥0)
=x(x+1) (x