极限等于0是相当于无穷小吗

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• 电容直接接在电源两端 t=0+时,电压是多少?书上说电容两端电压不能突变,那连接的瞬间,是否电路相当于短路,所以U0=0,但短路会电流,电源有内阻,是否电流等于E/R ,那么这个电流会通过电容吗?（电容是两块板,中间是介质,就是说是否有电子流过介质,如果没有,那这不是相当于开路吗?又怎么会有电流）就像我们拿一节电池,两端接导线和块板,难道就有电流了?
• 函数的极限的运算法则不是说分母极限为0时不能运用吗 但是无穷小的比较的时候 分母的极限不也是为0了吗这个肯定和函数的极限的运算法则矛盾的啊
• 无穷小除以无穷小是等于1吗
• 第一题已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q,且p不等于1,q不等于1,设Cn=an+bn,Sn为数列{Cn}的前n项和,求Sn/S(n-1)的极限第二题设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4,...)（1）求证,{an}是等比数列（2）设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使得b1=1,bn=f(1/b(n-1))(n=2,3,4...),求bn（3）求和：b1b2-b2b3+班背-...+b2n-1b2n-b2nb2n+1
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