设独立随机变量X和Y都服从标准正态分布,证明Z=X/Y服从柯西分布,即其密度为g(z)=1/[π(1+z²)],(-∞

问题描述:

设独立随机变量X和Y都服从标准正态分布,证明Z=X/Y服从柯西分布,即其密度为g(z)=1/[π(1+z²)],(-∞

只需考察事件(X/Y0,X0,x=0,arctan(1/a)