如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...
问题描述:
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH FH
1. 若角FAH=45度,求证AF等于AH
答
∵EF‖AD,GH‖AB
又∵ABCD为正方形,即AD=AB
∴EF=GH
又∵AG=AE
∴GP=EP
∴DF=BH
在ΔADF和ΔABH中
∵AD=AB,∠ADF=∠ABH=90°,DF=BH
∴ΔADF和ΔABH全等
∴AF=AH