若a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,求证a,b,c,中至少有两数相等.
问题描述：
若a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,求证a,b,c,中至少有两数相等.
答
a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-c-b+c）=0a²(b-c)+b²(c-a)-c²(c-a)-c²(b-c)=0(b-c)(a²-c²)+(c-a)(b²-c²)=0(b-c)(...