(cosx)^2+ xsinx-x^2/4=1在区间(0,π/2)上有几个解()

问题描述:

(cosx)^2+ xsinx-x^2/4=1在区间(0,π/2)上有几个解()
A.B.有唯一解 C.有两个解 D.有无穷多个解

将(cosx)^2写成1-(sinx)^2,化简后为(x/2+sinx)^2=0,于是sinx+x/2=0,
令f(x)=sinx,g(x)=-x/2,由图像知,在区间(0,π/2)上两曲线没有交点,因此选A