已知函数y=根号【】+根号[]的定义域为M
问题描述：
已知函数y=根号【】+根号[]的定义域为M
【】里面是(2-x)/(2+x)
[]里面是2^x-2
当x属于M时,求函数f
我换元做的,只有最小值= =
答
{(2-x)/(2+x)≥0
{2^x-2≥0
==>
{(x-2)(x+2)≤0
{x+2≠0
{2^x≥2
==>
{-21≤x≤2
∴M=[1,2]
f=2[log₂(x)]^2+alog₂x
令t=log₂x∈[0,1]
∴y=2t²+at=2(t+a/4)²-a²/8
【函数最大值在t=0或t=1处产生】
当-a/4≤1/2,即a≥-2时,
【对称轴t=-a/4距t=1较远】
t=1时,y取得最大值,a+2
当-a/4>1/2即a不用考虑对称轴大于1和小于0吗？不用的，开口朝上抛物线最大值一定在区间端点处取得，只需讨论区间端点与对称轴的远近。