已知cosa=-5/13,a属于(π,3π/2),求sin(a-π/4),cos(a-π/4),tan2a.

问题描述:

已知cosa=-5/13,a属于(π,3π/2),求sin(a-π/4),cos(a-π/4),tan2a.

因为cosa=-5/13,a属于(π,3π/2)
所以sina=-12/13
sin(a-π/4)=sinacosπ/4-sinπ/4cosa
=(-12/13)*(√2/2)-(√2/2)*(-5/13)=-7√2/26
cos(a-π/4)=cosacosπ/4+sinasinπ/4
=(-5/13)*(√2/2)+(-12/13)*(√2/2)=-17√2/26
tana=sina/cosa=12/5
tan2a=(2tana)/[1-(tana)^2]=120/119