已知M,N都是正数且有{mx+ny=mm+nn

问题描述:

已知M,N都是正数且有{mx+ny=mm+nn
nx+my=2mn
注:{mx+ny=+n的平方
nx+my=2mn 为二元一次方程组
x+y=?

(1)-(2)得:
mm+nn-2mn=0
即(m-n)(m-n)=0
所以m=n
原方程组变为一个方程:
m(x+y)=2mm
即x+y=2m
这是一个有无数个解的方程.