设L是曲线x=cost,y=sint上由t1=0到t2=∏/2的一段弧,计算∫L ydx-xdy.
问题描述:
设L是曲线x=cost,y=sint上由t1=0到t2=∏/2的一段弧,计算∫L ydx-xdy.
答
∫L ydx-xdy=∫L sintd(cost)-costd(sint)=∫L -sin^2t dt-cos^2t dt=-∫L (sin^2t +cos^2t)dt=-∫L dt=-t|L=-∏/2