已知a+b=1,a,b∈R+,求证:ab≤1/4

问题描述:

已知a+b=1,a,b∈R+,求证:ab≤1/4

证明:a+b=1则(a+b)²=1
a²+b²+2ab=1
又因为 a²+b²》2ab
所以4ab《1
a《1/4