【在线】已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求sinxcosx和sinx·(sinx-3cosx)的值,
问题描述：
【在线】已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求sinxcosx和sinx·(sinx-3cosx)的值,
答
可先求出 tanx=√2/2,然后利用弦化切的方法计算
sinxcosx=sinxcosx/1=(sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=tanx/(1+tan²x)=√2/3
分子分母同除以cos²x
sinx·(sinx-3cosx)=(sin²x-3sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(tan²x-3tanx)/(1+tan²x)=(1-3√2)/3