已知sinx-cosx=t （Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值； （Ⅱ）求函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
问题描述：
已知sinx-cosx=t
（Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值；
（Ⅱ）求函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
答
由sinx-cosx=t，得1-2sinxcosx=t2，即sinxcosx=1−t22，（Ⅰ）sin3x-cos3x=（sinx-cosx）（1+sinxcosx）=t（1+1−t22）=3t−t32；（Ⅱ）由题设知：t=2sin（x-π4），-π4≤x-π4≤3π4，∴-22≤sin（x-π4）≤1，∴y...