设椭圆x2m2+y2m2−1=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(  ) A.6 B.2 C.12 D.277

问题描述:

设椭圆

x2
m2
+
y2
m2−1
=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(  )
A. 6
B. 2
C.
1
2

D.
2
7
7

由椭圆第一定义知a=2,所以m2=4,
椭圆方程为

x2
4
+
y2
3
=1⇒
1
d
=e=
1
2

所以d=2,故选B