2sinα-cosα=根号3 ×sinα,则cos α=
问题描述：
2sinα-cosα=根号3 ×sinα,则cos α=
答
5分√5
答
这个有个定理
2sina-cosa=(3)xsina
-cosa=(3)xsina-2sina
cosa=2sina-(3)sina
cosa=(2-(3))sina
又因为sina^2+cosa^2=1
可以解出sina
再对A分类讨论
可以算出cosa
答
2sina-cosa=√3sina
cosa=（2-√3）sina
sina=(2+√3)cosa
又sin²a+cos²a=1
(7+4√3) cos²a+cos²a=1
cos²a=1/(8+4√3)=(2-√3)/4==>cosa=±√(2-√3)/2
答
2sinα-cosα=根号3 ×sinα 平方
4sina^2-4sinacosa+cosa^2=3sona^2
sina^2+cosa^2=4sinacosa
所以sinacosa=1/4
所以(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=3/2
(sina-cosa)^2=1/2
sinacosa=1/4