实变函数证明：
问题描述：
实变函数证明：
设A是R1上的点集,若A中任意两点的距离大于1,则A至多是可数集
答
以A的每个点为中心1/2为半径做点的邻域,由A中任意两点的距离大于1,这些邻域两两不交,每个邻域与该点一一对应,另一方面,该邻域又与该邻域上的一个有理点对应,则A的点与有理数的一个子集一一对应,有理数集是可数集,故A至多是可数集.